미적분 - 도함수

미적분은 도함수를 구한는 것이다.
이번 포스팅에서는 도함수에 대하여 알아 보겠다.
도함수  = 미분계수
일반적으로 기울기 m을 구하는 방법은 다음 과 같다.

변화율

 이것을 어떠한 함수f(x)에서 
x가 a 일때 부터 x가 a+dx  까지 일때의 변화율로 나타내 보자

임의의 함수 f(x)

여기에서 앞에서 배운 극한의 개념을 이용해서 dx를 0에 수렴하게 해준다.
그럼 a와 dx +a가 점점 가까워질 것이다.
그리고 위에의 식은 a에서의 기울기가 될것이다.

그리고 이것을 함수화 시킨는 것이 바로 도함수 이다.

그리고 도함수가 존재할때

미분 가능이라고 하고
x <- a 일때 함수 y= f(x)의 미분계수라고 한다.